探索中華文明的鑰匙–太極圖
太極圖與先天八卦太極圖
----太極圖是古代中國人一年日中測影的觀察記錄
太極圖是中國古代文化的重要產物。但是到了現代，不但版本不一，更重要的是：沒有人能對太極圖原本的意涵做出完整的詮釋。只知道它似乎能解釋很多事物，但各家解釋的又不盡相同。有人說它和太陽的影子有關，也有人說它表示陰陽的消長，更有人說其實那是外星人畫的銀河圖…有太多太多形而上的理論在說明它，但是欠缺直覺性的解釋是造成今日各說各話的主要原因。到底太極圖是怎麼畫出來的呢？它是純哲學性的符號圖騰還是它有具體的意義呢？
開啟中醫之門—運氣學導論的作者李陽波先生在書中附錄279--280頁（正體中文版），以周髀算經中古人在二十四節氣 ”日中測影” 的數據，成功的還原了太極圖的本來面貌：太極圖是古人根據觀測太陽（日中測影）所得到的影長數據所畫出來的觀察記錄。原來太極圖是中國古代天文學的重要成果。這個說法對嗎？是確定答案還是只是其中一個可能的答案呢？
連結二十四節氣日中影長所繪之圖
在開始說明以前，或許有許多將太極圖視為神聖無上，玄之又玄的 ”衛圖” 人士覺得這個說法太過簡單，有損太極圖崇高的形象。但是看完之後，我相信這個疑慮將不復存在，甚至會對中國文化的根源—天人相應，有更深刻的瞭解。不但如此，這個 ”簡單” 的意涵還能間接證明黃河流域文明在周朝（甚至夏、商）的真實存在。以下所述多半屬於我的自學研究心得，請耐心觀看。
學氣功領我入門
在學習氣功的期間，為了要對功法有更深入的認識，我首次接觸了中醫這個領域。在看大陸中央電視台拍攝的 ”黃帝內經” 記錄片時，我意外的發現竟有這麼多不同版本的太極圖：有和八卦畫在一起的，也有單獨的；有黑色在上面的，也有白色在上面的；旋轉時有順時鐘方向的，也有逆時鐘方向的；圖中間的 ”S” 曲線有正 ”S” 的，也有反 ”S” 的。這到底是怎麼回事？有對錯嗎？還是不同的圖代表不同的意義？我開始試著找尋答案。初步得到的答案是：太極圖最早是在南宋時由朱熹傳出的。但是並沒有交待清楚是怎麼來的。因為朱熹學問大，又是研究周易的理學大家，從此，太極圖就和玄妙的周易有割不斷的關係，同時這個圖也成為官定版本。這個太極圖也就是現今我們最常看到的太極圖。但是後來又有人發現稱為 ”天地自然河圖” 的太極圖，而且歷史更久遠 。但是官定版本己經存在不好更改，於是就將天地自然河圖稱之為 ”古太極圖” 以示區隔。但不論是那一個圖，都沒有交代它到底代表什麼意義，所以問題依舊存在。
標準版太極圖 正 ”S” 太極圖
來知德引用之太極圖
各式古太極圖
古太極圖
絕妙的日中測影
圭表與日中測影圖
雖然有不少人提出對太極圖內涵的解釋，但是說服力皆難以服眾。直到我看到李陽波先生的說法，才覺得這個解釋最貼切。可是最貼切和它是不是這樣畢竟仍有一段距離，李陽波先生沒有做更進一步的論證。而且李陽波先生在書中所畫之圖並非完全依照周髀算經上的數據，也就是說：真要按照周髀算經上的數據是畫不出李陽波先生書中之太極圖的。但是差異不會太大。重要的是它仍能表達 ”日中測影” 這個精神。到底什麼是日中測影呢？說到這裏就真要對古代中國人的智慧表示讚嘆，我們從小就知道日晷儀這個東西，而且不分中外，各古老文明都有類似的東西用來根據日影判斷一天當中時間的早晚。但是中國人更厲害的是還多看一個數據：每天影子最短的時候（也就是正午）影長是多少？為什麼要這樣呢？有很大意義嗎？原來他們很早就發現一年之中每天最短的影長是有變化的----甚至是有規律變化的。一年從日中影長最長的那一天開始（冬至），漸漸的日中影長愈來愈短，天氣也愈來愈溫暖，直到半年後最短（夏至）；之後呢日中影長一天天的變長，天氣也愈來愈冷直到半年後日中影長最長，又是另一個循環的開始。於是畫一個圓（代表一個循環，也就是一年）將圓周分為365份（或366份）（代表365天或366天）一年的第一天（冬至，日中影長最長）定在正下方，而根據這365天日中測影的數據一一描點畫圖，完成之後就是古太極圖。
將365天日中影長連結之圖
日中測影與觀察者位置
當我得到這個答案時，心裏是愉快的。更進一步的我還發現古太極圖如果真是這樣來的話，那麼其中還有隱含的意義：古太極圖的形狀可以判斷出觀測者所在的緯度。也就是說由日中影長最短（夏至）和日中影長最長（冬至）的比值，或是春分（或秋分）日中影長和冬至日中影長的比值，根據簡單的相似三角形邊長等比例定理，可以推算出觀測者所處的緯度。而由古太極圖來推算， 觀測者所處的緯度約是33.1度。由於古時交通不便，加上觀象授時是帝王君權的重要象徵，所以觀測者必定在京城附近觀測，所以觀測者的緯度就大約是京城的緯度。那麼在古代中國有那些城市在33.1度附近呢？ 西安、咸陽、洛陽、鎬京、開封都在34度。（當然我的計算方式只是將地表球面視為平面，所以一定有一些誤差。）所以大致來說，古太極圖可以表述為夏、商、周時期（或更早）的產物。有意思吧？一個古代天文學的觀測記錄圖像，後人可以據此還原歷史。
北緯30度至35度中國主要城市
有別於古太極圖的另一版本—周髀算經
但是另一個問題來了：根據周髀算經上的數據所畫的圖和古太極圖不一樣，不在33.1度而在29.8度（約30.0度）。也就是在杭州附近。這又是怎麼回事？我查了一下，在先秦時期有兩個霸主建都於此緯度：一是越都會稽（今浙江紹興），另一是楚都郢（今湖北荊州）。在有史可考的前提下，我個人較傾向這是楚國的觀測記錄。為什麼呢？觀象授時本是帝王的特權，但是東周時周王室沒落，所以大諸候國如魯（周公後代的封地）也自己造曆（史記：魯有天子禮樂者，以襃周公之德也。)，那麼越（夏禹子孫的封地）也有可能這麼做；另外，有不臣之心的諸候國--如楚（楚莊王曾問九鼎輕重於周都洛陽外）也有可能。再加上楚雖身居黃河文化以南的 ”蠻夷之地”，但老子是楚人（史記：老子者，楚苦縣厲鄉曲仁裏人也，姓李氏，名耳，字摐，周守藏室之史也。），後代尊老子為道家思想的始祖，可見其文化的深度。但是這些都只是我的猜測，有待歷史學家的考證。但是，周髀算經上的數據，清楚說明了在北緯30.0度附近曾經有過一個古國在那裏記錄 ”日中影長”。
孔子也這麼說
討論到這裏，相信還有許多人半信半疑，最多同意這種說法很好，但並不足以說明它就是這樣。沒辦法，只好搬出古人來當幫手啦！找誰呢？我找孔子！怎麼回事？孔子說過古太極圖是日中測影的觀察記錄？沒錯，他說過。在那說過？就在周易中說的！
周易中的十翼（彖上、下傳； 象上、下傳；繫辭上、下傳；文言傳；說卦傳；序卦傳；雜卦傳。）據傳是孔子和學生研讀周易的心得報告。在繫辭上傳中有一段話相信大家都曾見過： ”易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦。” 但是，有些人不懂裝懂，甚至還要改的對仗工整，於是這段話就變成 ”太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦。” 這一改可就面目全非，真象不得見天日了。真有這麼嚴重嗎？請聽我分析：這段話主要的關鍵就在 ”是生兩儀” 這四個字。儀是什麼意思呢？說文解字p.375上說：儀，度也。也就是說:儀是測物體有多長的意思。（我們常說的度量衡是指測三樣東西：度，測長短；量，測容積；衡，測輕重。）兩呢？說文解字p.354上說：兩，二十四銖為一兩。它是重量單位。真要硬說它和二十四節氣扯得上關係也未免太牽強。就在 “兩” 的旁邊讓我看到另一個字長得像 ”网” 但中間還有 ”中” 字的一豎，它是什麼解釋呢？”网”，再也。清朝段玉裁注：”再者，一舉而二也。凡物有二，其字作 ”网” 不作兩。今字兩行而 ”网” 廢矣。”。而再的解釋則更深入：”再者，重複之詞；二者，對偶之詞。” 所以兩儀指的是：”兩組一模一樣的長度資料”。從數據上來說它指的是從冬至日到夏至日這上半年183天日中測影的影長，和從夏至日到冬至日這下半年183天日中測影的影長資料是兩組一模一樣的。從古太極圖來看它是從最下方（冬至）起順時針畫至圓心上方（夏至）的曲線段和從圓心下方逆時針畫至圓正上方圓周的曲線段。說文解字又怎麼解釋 ”是” 呢？ p.69：”是，直也。從日正。”。說到這裏就要解釋一下古人日中測影的工具和方法。古人日中測影有二個工具：一個是插在地上長八尺的竿（後稱為表），另一個為平放在子午線的刻度尺（後稱為圭），（子午線:南北向的直線）只要將子午線定好，每天就只要等竿影和圭尺（子午線）合而為一時去看圭的刻度就行了。也就是說：除 ”日正當中” 外，其餘時間竿影和圭尺不是成為一直線，而是 ”斜” 的。
冬至到立春（或立冬）間下午時的日影
先天八卦與太極圖
----先天八卦就是一年當中八個均分日期（四正四立）的冷熱程度表示
於是我們瞭解了 ”易有太極，是生兩儀” 是說：觀察一年中日月運行週而復始的變化，我們先畫了一個圓（代表一年），再根據每天日正時所測得的全年兩組一模一樣的影長量度資料，將它畫在圓座標上，就得到了兩條一樣的曲線段（太極圖粗稿）。當兩儀畫成時，二至（冬至、夏至）也就定出來了。因為二至正好平分一年，但單位又太大（183天），於是再人為的將其平均分割為二。這樣就產生四象。也就是 ”時”（ 時，又稱四時。指冬至、春分、夏至、秋分。）接著，再分割就成為大致均等的八個部分（冬至、立春、春分、立夏、夏至、立秋、秋分、立冬。）也就是常說的四正四立。為了表示這八個部分的冷熱變化，於是就用八個不同的符號來表示。這八個符號就是八卦。它們的擺放位置就是後來所謂的伏羲八卦或又稱為先天八卦。
太極圖與先天八卦
----先天八卦是這麼來的
如果我們把八卦最下頭的一爻視為代表熱的陽 ”—“ 以及代表冷的陰 ”- -“ ，另外二爻及三爻代表程度多少，那麼在立春位置的震卦就代表一點點陽；在春分位置的離卦就代表多一點的陽；在立夏位置的兌卦就代表更多的陽；而夏至位置的乾卦就是最多的陽。同樣的在立秋位置的艮卦就代表一點點陰，在秋分位置的坎卦就代表多一點的陰；立冬位置的巽卦就代表著更多的陰，而在冬至位置的坤卦代表著最多的陰。(雖然，我很容易理解震卦的陽較離卦及兌卦要少，以及艮卦的陰較坎卦及巽卦少，但是，為何兌卦的陽比離卦的陽要多，以及為何巽卦的陰要比坎卦的陰要多，就困擾我很久。但是，如果我按照 ”二至、四時、四正四立” 的生成順序去佈卦，就很自然的解決這個問題。
二至陰陽圖
也就是說當只有二至時，我只用一陽爻代表夏至，用一陰爻代表冬至。
四時陰陽圖
而在四時階段必須用二爻才能表達，於是在原本一陽爻代表夏至上再添加一陽爻，在原本一陰爻代表冬至上再添加一陰爻。而新增加的春分屬於陽的上半年，所以用一陽爻在下、一陰爻在上表示，而秋分屬於陰的下半年，所以用一陰爻在下、一陽爻在上表示。
到了四正四立階段就必須用三爻才能表達，於是在夏至及春分原二爻上加上一陽爻，在冬至及秋分上加上一陰爻，而新增加的立春則是屬陽的上半年開始階段，所以最下頭一陽爻，二三爻皆為陰爻；而立夏則因是上半年快結束，所以用一、二爻為陽爻三爻為陰爻表示。同樣的，立秋是屬陰的下半年開始階段，所以一、二爻為陰爻，三爻為陽爻來表示；而立冬則是下半年快結束，所以用最下頭一陰爻，二、三爻為陽爻來表示。這正足以說明 ”陰” 指的是陽氣下沈的現象，陰的多少和陽氣下沈的多少是成正比的。如此一來，我們就可以完整理解 ”易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦。” 的涵義，以及古太極圖和先天八卦擺放在一起的原始目的。接下來有人發現用八卦來表示冷暖程度（或陰陽變化）似乎也可以用另外一種方式來表達：將冬至畫至夏至這條曲線段下面畫成黑色，一直畫到另一條曲線段為止，這樣也可以粗略表達以上概念，於是就產生了圓內分成黑白兩部分的古太極圖。
太極八卦四正四立圖
古太極圖
概說各類太極圖
說到這裏，似乎該給出一個古太極圖的標準版本：一個可搭配先天八卦或不搭配先天八卦的將圓內分為黑白兩部分的反 ”S” 曲線。正下方是冬至點，也就是黑色部分達到圓周；而正上方的夏至點為半徑（冬至影長）的17％，（春分、秋分點則約為半徑的58％）。當然，這是指觀測者在北緯約33.1度記錄的。
北緯33.1度觀察所繪之太極圖
那麼，為什麼是反 ”S” 而不是正 ”S” 曲線呢？S曲線的方向代表著觀測者認為一年是從正下方開始，接著第二天、第三天…是往左走還是往右走。其實，二者都可以。只是為了不要那麼彆扭（你想想看：當你在觀測時是面向南方，每天看到太陽都是由左經上到右運動，也就是現在說的順時鐘方向，那麼，既然二者都對，為什麼要選一個看起來不順的呢？）當然，如果觀測者在南半球，他就應該會畫成正 ”S”。
南緯33.1度觀察者所繪之太極圖
另一個問題：為什麼冬至點要從正下方開始呢？我認為這就和天人相應有關了。當面對南方觀測時，影子都出現在竿的北方（下方），所以下方和陰有某種連繫。而且，根據觀測所得：竿影愈長愈冷，竿影愈短愈熱 ---- 不管在一天當中或一年當中都是這樣。所以正下方應該是一年中最陰的一天，也就是竿影最長的那一天 ---- 冬至。
寫到這裏就要對其它太極圖所表達的意義提出看法：
1.標準版太極圖：首先它有經過圓心，而且是在四分之一圓時經過圓心，所以觀測者位置位於赤道。另外，這個圖也只能代表半年。由於古中國版圖從未達到赤道，所以這並非中國文化產物（當然我是以太極圖代表日中測影記錄的觀點來看）。
觀察者位於赤道所繪之上半年太極圖
2.正 ”S” 版太極圖---這個圖為明朝易學家來知德引用，但由於原作者又將二十四節氣以順時鐘順序布列在圓周上，所以只能說它是錯的。
來知德引用之錯誤太極圖
3.其它古太極圖---冬至不在正下方，或偏左或偏右。我猜那是將一年的首月置於幾月，再以正月視為一年開始（放在正下方）的結果。這是我的猜測，如果對的話，考古界對於確定古物的年代又多了一個參考工具。例如：商朝。根據馮時先生的考證，商朝將歲首定在現在的陰曆九、十月（陽曆約十一月前後），也就是在冬至前一至二個月，（秦定在十月，和商朝類似。）。若將歲首置於正下方（也就是時鐘六點鐘位置），那麼，冬至點就會跑到左邊一點（時鐘七點鐘位置）。而其它朝代的歲首都定在陰曆十一月以後，所以若將歲首置於正下方，那麼，冬至點就會偏右一點（約時鐘五點鐘位置，如夏朝以及漢朝以後至清朝。）但是正確的古太極圖是以冬至為主定在正下方，但這麼一來就表現不出那個朝代的歲首是幾月（或正好是11月,如周朝）。
北緯33.1度，歲首11月太極圖
忘了提到一點，冬至是看太陽定出來的。古人用的曆法（農民曆）是陰、陽合曆（看太陽的部分是二十四節氣，看月亮的部分是月份和日子。）所以冬至日搭配陰曆的那一天是變化的。大致來說：冬至日始終在陰曆的十一月，而每約三十年才有一次十一月初一是冬至。這一天可是大日子，若再逢五星連珠那就更不得了了（日、月、金、木、水、火、土七曜循環一週期，排成一直線）。史記中記載，在漢武帝時就自稱當時是太初曆四千六百一十七年，而太初曆元年就是五星連珠，冬至又逢初一，又是甲子日的大日子。
子午線
至於四象（冬至、夏至、春分、秋分）部分，我並不認為可以從直接觀測太陽中得出春分、秋分。古書和今書上的各種說法我覺得都是先有答案再去找解釋。甚至許多人認為一定是先有二分（春分、秋分），再平分得到二至（冬至、夏至）。根據其它古文明來看，似乎都是這樣。因為東西方向就是每日日出點到日落點的連線，很容易定出，而要古人以不成熟的科技定出南北方向的子午線，實在是太困難了。但是對於古代中國人而言，定出子午線卻很容易。雖然有許多測定子午線的說法（淮南子書中記載及南北朝祖沖之的兒子都有試做過），但我覺得都太複雜。我認為古人只是先連續幾天觀察一天中竿影最短時的位置，將其定住，再將這一點和立竿底部連成一線，就自然成為子午線。最初目的並不是為了定南北方向，而只是要方便之後的量測需求—每天只要等竿影和這條線成一直線時就記錄竿影長度（這可由 ”是生兩儀” 的 ”是” 的本義得知古人正是如此做的，而且特別為這個動作造字：是，直也。從日正。）。如此一來，記錄日中影長就不必苦等及確認了。而其它文明雖然可以透過觀察每日日出的位置判斷出一年的開始，但是卻無法因此直接得到精準的子午線。必須透過先算出東西方向再去推算出南北方向。所以中國人很可能在距今七千年以前（請見馮時先生所著：中國天文考古學有關濮陽墓一文）就知道透過觀測太陽得知一年的開始—冬至，以及南北向子午線。接著，再參考觀察夜晚的星象把二至之間的空白填上，於是有了四象及其相應的星空天象。接著再對分四象得到四立及其相應的星空天象，於是，四正、四立這八卦就此產生。
不肯認錯的現代陽曆
一年的開始是冬至，西方陽曆原本也是如此。但因為置閏技術不精（四年一閏，四百年100閏），到了西元1460年時，曆法與天象就己差異了10天。後來到1582年經過校正改為四百年97閏，才恢復準確。但當時頒佈新曆的羅馬教皇又改變了原本以冬至為歲首的原則，改為仍沿用當時已偏移十日的春分日（原本為四月一日偏移到三月二十二日）為基準點，這也迫始冬至日由原本的一月一日偏移至目前的十二月二十二日。這就是為什為以太陽運行為主的陽曆一月一日，現在你仍找不到它和一年的開始有任何關連的原因。同時這也是研究西方星象的人始終解釋不了星座為何都是從當月二十二日分隔的原因。
日中測影從何時開始
目前存有的文字資料（周髀算經）說明日中測影最早可追溯至周朝，距今約三千年。但有人認為這本書是後人依托周公問數於商高，成書年代約在漢朝，距今二千年，一下子就少了一千年。如果周易繫辭是孔子做的，那麼，根據 ”易有太極，是生兩儀。” 這段話，至少日中測影距今二千五百年。但若考慮 ”是” 的造字原義，恐怕還可追溯到倉頡時期，距今五千年以上。但是正因為以上皆是 ”文字考古”，信者恆信，由於缺乏實物證據，不信的也大有人在。其實周髀算經上的日中測影記錄，根據目前已知的考古資料來看，其實是可以上推至 ”良渚古國”（ 在今日杭州餘杭， 約北緯30.0度，距今至少四千年。），以及古蜀國（三星堆文化，約北緯30.8度，距今四千年以上。）而良渚古國已出土的器物中，有些是可以聯想和日中測影有關（一些山型玉飾，底座有孔可插入木棍，甚至有些斷裂木棍還留在孔中。明代郭守敬為求影端清晰可辨，就曾加入類似物件。）良渚古國及古蜀國的出土正好銜接夏朝的開始，但現在由於缺乏夏朝真實存在的實質物證，所以連禹的存在與否都有人懷疑。相信禹存在的人，多數認為禹是西羌人，生活在現今四川汶川，緯度約在31度，有治水能力的可能。三星堆文物的年代和此可以銜接；但是，緯度30度的良渚古國也大有機會。禹是虫的意思，而禹和其父鯀都是崇伯，虫、崇古音若同音則有可能有類似的意義：代表南方。（蠻、閩，都有南方的意思。）而史記記載禹娶妻於塗山（今安徽，近杭州。），而會盟諸候於會稽，死於會稽，其子孫封於會稽（春秋戰國時越都）。這些都顯示禹的老家可能就是良渚古國。而良渚古國已出土的器物紋飾和商朝甚至號稱是夏朝的紋飾都有關聯，這也給禹從良渚到北方做天下共主留下了想像空間。
另外，日中測影的竿長八尺也讓我產生遐想，為什麼是八尺？標準答案說是等同成年男子身高，但七尺才是呀，昂藏七尺之軀，不是嗎？我大膽提出假設：原本應是十尺。而良渚古國若找到物證將會長十尺，但夏朝以後找到的則會是八尺。為什麼呢？十尺是個單位長度，較為可信。那為什麼夏朝以後改成八尺呢？那是因為：禹從北緯30度的老家帶至北緯33.1度黃河流域附近成為天下共主的日中測影數據不合，但若將竿長減為八尺，則夏至日影長恰好適用。
這麼說來，日中測影於長江流域與黃河流域在夏以前就併存，是真的嗎？是真的。有多早呢？至少可追溯到距今四千多年前（4100-4300）的帝堯時期。
帝堯時期就存在日中測影
在2003年中國大陸考古學家在史書記載的堯都平陽（今山西襄汾縣陶寺鎮）找到了這個古城。我覺得最有價值的就是祭壇的出土。這個祭壇不僅有類似英國巨石陣觀測日出方向的土牆，更重要的是祭壇上還出土了四個直徑各為 25cm、42cm、86cm、145cm的同心圓。
英國巨石陣
截至目前為止，沒有人對這四個圓做出正確解讀。其實我一看到這個圖形，再把最小圓直徑比最大圓直徑等於0.1724，以及次大圓直徑比最大圓直徑等於0.5931，我就知道這個地方在古太極圖觀測位置（33.1度）以北不遠，參看地圖後果然如此。為什麼呢？因為這些圓就是當地日中測影的結果。最小圓的半徑是夏至日中影長，最大圓半徑是冬至日中影長，次大圓半徑是春、秋分日中影長，而次小圓半徑則是立夏及立秋日中影長。讓我好奇的是少了一個介於86cm與145cm的圓（立冬及立春日中影長）。看了出土照片，覺得是被挖掉了。其實也無所謂，只要有25cm、 86cm及145cm這三個圓就足以說明這是日中測影。我覺得還可以做的是找出當時的竿長是多少？只要在當地拿不同長度的竿於夏至、春秋分、冬至的正午實測就可得知。以周髀算經的數據推測：竿長應在55cm至65cm之間。所以，以目前出土的實物證據，我們已可確認日中測影至少有四千多年的歷史（帝堯時期）。而當時使用的竿長可能只有55cm至65cm。
圓的奧秘
到底是幾個圓才對？
----原來五行就是八卦
這個問題乍看之下沒頭沒腦，但是這關係著古代中國看太陽定節氣的演變過程。我認為先是二個圓、三個圓，再是五個圓，之後是七個圓，最後成為九個圓。為什麼呢？古人從立竿日中測影可以觀察得知一年的週期及二至（影子最長的冬至，影子最短的夏至。），所以可以畫二個大小不同的同心圓來表示。而大小圓半徑就分別是冬至與夏至的日中影長。但中間間隔的182天實在太長了，於是觀察冬至日後91天的日中影長也畫一圓，由於夏至日後91天的日中影長也正在此圓上，於是三圓圖就代表了將一年分成四時。
太極圖與四時
五行圖
接著將這91天中再對分，就又多出了二圓成為五圓。這五圓就是五行。而五行正隱涵將一年分成八個約略均等的部分，也就是八卦。
太極圖與四正、四立
有人考證說五行曆是將一年分成十個月的古曆法。我同意上古時有過將一陽曆年分成十月的古曆法，因為我都可以猜想甚至有過將一陽曆年分成八個月的古曆法。但是五個圓的五行只能是分成八個部份，要分成十個部份得要等六個圓，而分成十二個部份就得要有七個圓才行。這是因為每一個圓都是以某一日的日中影長做半徑所畫出的，而最大圓的冬至及最小圓的夏至一年均只經過一次，其它各圓一年都經過二次。雖然山海經中的 ”六荒大山”
可以視為一年十節氣，及帝堯時祭壇出土的11個觀日縫隙可以視為一年二十節氣，但是我們卻不能將帝堯時期的二十節氣解讀為一年十月的證據。為什麼呢？因為根據實地觀測，在一年中除冬至日及夏至日和實際相符，可以說明它的功能外，其餘太陽實際通過觀測口的日期間隔差異實在太大了，最少者有9、10、11、12天的，最多的有32、33天的，中間還有18、19、22、24天的，因此，根本無法用一個月36天來概括。所以，我們可以說帝堯時期的曆法有看太陽的部分，而且把一年365天或366天分成二十個節氣。但卻不能說分成十個等長月。我們之所以會把節氣除以二等於月數，是因為現在的二十四節氣是約略均等的14、15或16天，乘以二大致等於一月天數所致。
在這些種類的圓中，四個圓和六個圓都不太自然。因為如此一來要不就得放棄第三個圓的春、秋分，也就是形成四時的部分。要不就接受不均等日數的劃分。四個圓會把一年分成六份，而六個圓是把一年分成十份。少數民族有一陽曆年分成十個月的，但就不管陰曆月了。那帝堯時期有沒有可能真是四個圓呢？其實也有可能。有三個圓我確認是冬至、夏至、春（秋）分。另一個則在立夏、立秋的位置。缺少的一個圓是立春、立冬。但有沒可能它就不在意這個圓呢？真有可能！考慮黃河流域的氣候，每年在秋分（陽曆九月二十三日左右）到隔年春分（陽曆三月二十一日左右），除了冬至看一年開始，其它時間和農作無關。但我不願意接受這種說法，因為祭壇旁的測日縫隙數目，從冬至到春分和從春分到夏至一樣多（各四個）。表示冬至到春分（或說是從秋分到冬至）也是觀察重點。另一個原因是：史記記載 ”黃帝建立五行”。所以這五個圓的曆法在黃帝時就應該存在了。
其實我們現在用的農民曆就是自伏羲—黃帝—顓頊—帝嚳—帝堯—帝舜—大禹一路傳承演變而來。也就是所謂的陰陽五行曆。而在黃帝之後曾被九黎的曆法 ”亂過”，經過顓頊矯正回來後，在帝堯初期三苗又採用九黎曆法，帝堯又將其改造回來。到了帝舜時期就已經演變為一陽曆年分成十二個部份（七個圓）的新制。到了大禹則再改為和陰陽五行曆契合的九個圓，分一年為十六節氣的農民曆。九黎、共工的曆法是什麼曆法？有那麼多人用一定也有他的道理。九黎、共工的曆法可能是把一陽曆年分成十個月份的曆法，每個月三十六天，每年剩餘五日不計。由於簡單，所以用的人也多。史記是說它不夠準確所以造成不便，我倒覺得因為它的功能和陰陽五行曆中的陰曆類似—都是數日子，但又和月亮的陰晴圓缺不合。 最重要的是：它沒有古人最重視的春分及秋分，所以被視為來亂的。陳久金先生考證的中國古代十月曆有充足的說明，但可惜的是他正好將二位主角弄顛倒了。陳先生誤以為陰陽五行曆是十月曆，而來亂的是現今使用的農民曆。為什麼會有這麼大的差別呢？主要是陳先生以為陰陽五行曆的名稱正足以說明它是分為五個陰月和五個陽月，加起來剛好十個月。但是，五行這五個圓卻只能將一年分成約略均等的八個部份（八卦），而要六個圓才能將一年分成十份。陳先生所本的貴州十月曆 ”吐魯竇吉.論天地人生” 說：”一年十個月，六氣定五季，...” 就說明得要六氣（六圓）才能定五季。而他舉證看日出的六座山頭，也在說得要六個基礎點，也就是六個圓。雖然陳先生在此枝節處有部分我不認同，但他的主要論述：遠古中國曾存在並被使用過一年分成十個月的純陽曆曆法。而且這個曆法就是天干的源頭，對我來說是深獲啟發的。
尚書舜典中開頭就說 ”…在璿璣玉衡以齊七政，…”，這說明帝舜時改曆為一陽曆年分成十二份（七個圓）。由於沒有動到五行曆中形成春、秋分的中間圓，所以還可被接受。但畢竟影響到了四立（四維），所以大禹再花十三年 ”治水”，（再仔細去看看大禹在治水還是在造曆。）再分成十六節氣才又和八卦契合。所以，古書上說：”共工與顓頊爭帝，怒觸不周山，天柱折，地維絕。”
就是指十月曆和五行曆之爭。六個圓的十月曆取代五個圓的五行曆，所以不再有中間圓，當然四立（四維，地維）就沒了。以上部分還涉及天文曆法的演變過程，許多神話如：伏羲創世、女媧補天、共工與顓頊爭帝、后羿射日、夸父逐日、洪水及治水等都和曆法有關。甚至傳說中黃帝發明的指南車，其實也是日中測影的代稱。所有這些內容我都在 ”三墳五典八索九丘” 章節中用尚書及史記以及新出土的戰國楚帛書來仔細論證。雖不敢期待所有人看完之後都能大徹大悟，但感受到耳目一新是一定會的。
為什麼叫中國?
這又和日中測影有關。在周禮有記載周都附近周公測影的陽城，因位於夏至日中影長一尺五寸的地方，是為地理之中，所以自稱為中國。為什麼呢？按照周髀算經上的數據，夏至日影長一尺六寸來看，若考慮竿長截為八尺，而夏至影長為一尺六寸是在現今洛陽（34.5度）一帶，陽城就在34.0度左右。那為什麼這裏是地理之中呢？東西方向比較好辦，由於缺乏參考座標，所以怎麼說都行。但南北方向就不行了，必須要有說法。古人觀測太陽得到一個錯誤的結論：冬至日太陽直射南極（現知為南迴歸線）。所以從南極到北極之中點約在陽城的緯度。我們若將南迴歸線在南緯23.5度離北極共113.5度計算，地理之中就在離南迴歸線56.75度，也就是在北緯33.25度的位置。請注意，這是古人根據觀測日中影長所計算出來的，精準度已十分準確。而且這都已記載在周髀算經之中。
我在發掘太極圖祕密時最讓我覺得奇怪的是為什麼它是反 ” S” 型而不是 ”心” 型？上半年的數據不是和下半年一樣嗎？為什麼不直接複製上半年的曲線呢？將上半年的曲線直接複製再依東西方向為軸做鏡像處理（成為反 ”S” 型）有什麼特別意義呢？這個疑問一直到探討河圖，洛書時才找到其中原因。其實太極圖和後天八卦，甚至河圖、洛書都有關聯，我將在以後篇幅另外說明。
x /(x+L)=g / H=a / (a+L+Y)=b / (b+L+2Y)
夏至影長 / 冬至影長=x / b=L / (L+2Y)=L /(L+47度)
春分影長 / 冬至影長=a / b=(L+Y) / (L+2Y)=(L+23.5度) / (L+47度)
L:觀測位置距北迴歸線的緯度距離.L+23.5度=觀測位置緯度。
由於我將地球曲面視為平面；以及假設太陽移動的速度不變，因此和實際情況一定有出入。所以，精確值應以實地量測為準。
探索中華文明的鑰匙–太極圖 全文連結
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