惊堂木 发表于 2003-1-10 16:09:25

来点训练逻辑性的

据说20分钟内能回答出这道题的人,平均年薪在8万美金以上 : 这是一道很有趣的推理题。据统计,在美国20分钟内能回答出这道题的人,平
均年薪在8万美金以上。 
  5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。
  他们决定这么分:
  1。抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5)
  2。首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,当且仅当半数和超过
半数的人同意时,按照他的
提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。
  3。如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后大家4人进行表决,当且仅当半
数和超过半数的人同意
时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。
  4。以次类推......
  条件:
  每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择。
  问题:
  第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化?
:D

施爱东 发表于 2003-1-10 17:55:49

RE:来点训练逻辑性的

这么简单的题,我的学生曾经出给我做过,不过他出的条件和惊堂兄出的不一样,他是说“如果大于或等于半数不同意的话,提议者将被丢到海里喂鲨鱼。”惊堂兄是说只要有半数通过就可以进入分配了,是吧?如果这样,那就更简单了,3分钟都用不了,答案4号5号各一颗,自己98颗。如果要保险,就多给4号一颗,自己97颗。

仔细一想,错了,应该是5号3颗,4号1颗,自己96颗。哎,时间又过去几分钟。
[ 本帖由 施爱东 于 2003-1-10 18:10 最后编辑 ]

淇园之竹 发表于 2003-1-10 18:18:55

RE:来点训练逻辑性的

大才子一上来就来点训练逻辑性的,搞得我紧张兮兮的——偶向来是用直觉而不是用逻辑思维,看来“平均年薪在8万美金以上”的想法是与我无缘了——要那么多钱做什么

惊堂木 发表于 2003-1-10 19:37:23

RE:来点训练逻辑性的

谢谢各位的回应。这个东西也是今天我一个朋友出给我做的,我的答案是:

每个人都关心且只关心自己的所得及其风险。4,5由于抽签天然的特征,两人完全是绝对的同盟,他们会尽量将人数减少到三人情况,所以,如果到3来分配,除非他不给自己任何分额,不然就绝对会被喂鲨鱼。所以3必须至少要同意2的分配,才可能达到四个人中的平衡。即2,3反对4,5。和3其实是这个分配团体中最软弱的人相比,2其实是最有可能实现自己的利益的最大化的强者,他只要用少许利益拉住2,使2同意,根据半数原则,4,5完全可以拿不到任何份额。因此,4和5不会让2来分配,除非1的方案过于离谱。因此,1的方案在这个意义上有4和5两个天然的同盟者。
如果不考虑信用问题,1的方案可以不分给2和3任何分额。而在1,4,5三个人之间分配。事实上,我个人认为,不管4,5拿多少,只要能拿,其实就会避免让2来分配的情况。再考虑钻石的不可切割性。
所以,1的分配方案,个人认为是
1——98
2——0
3——0
4——1
5——1
正如爱东兄所说的答案,不过既然是利益的最大化,我想就不要加什么保险系数吧。嘿嘿

施爱东 发表于 2003-1-11 05:09:14

RE:来点训练逻辑性的

我的推理过程与惊堂兄略有差别:
1,        首先假定前面的人都喂了鱼,只余4,5两人。因为只要50%就能通过,所以4可以一颗都不给5。
2,        因此,5决不能允许出现这种情况,只要3给他一颗,5就会支持3,所以在3、4、5的情况下,3肯定能独得99颗,5得一颗。
3,        3要力求出现这种情况,而4要力免这种情况。因此,在2、3、4、5存在的情况下,无论2给3多少颗,都不能让3投赞成票。而2只要给4一颗,4就会支持2,因为如果2死了,由3分配的话,4什么都得不到。2的分配方案必然是:2得99颗,4得一颗,5和3没有。
4,        因为如果由2分配的话,5和3什么都得不到,所以,1只要给5和3各一颗就行了。
5,        综上所述,1的分配方案是:
1得98
2得0
3得1
4得0
5得1
前面想得太简单了,准备把它形成文字列出来的时候,才发现只存在思想中的东西和形成物质的东西确实有区别,一个结论是:凡事还是一步一步动手画出来的好。这不,刚才就多花掉几颗宝石。
[ 本帖由 施爱东 于 2003-1-11 05:12 最后编辑 ]

惊堂木 发表于 2003-1-11 13:19:32

RE:来点训练逻辑性的

还是爱东兄严谨
我刚才一看,发现自己真的是很粗心,在考虑4和5这个2人情况时忘了条件了
对,你的这个分析是对的,呵呵,
小弟佩服佩服
由衷赞叹。
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